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【学术报告】香港科技大学讲座教授徐昆博士学术报告会通知
2018-01-12 10:58   航空学院 审核人:   (点击: )

报告人:徐昆教授

主持人:钟诚文教授

时间:2018年1月13日(周六)9:00-10:30

地点:友谊校区航空楼A706

报告题目:流体力学的建模、计算、和未来的发展方向

报告摘要:

流体力学方程是对流体动力学在不同尺度上的运动规律的直接描述,其中包括在连续介质尺度上的Navier-Stokes方程和分子自由程尺度上的Boltzmann方程。但在这两个尺度之间,由于非平衡流建模的复杂性,现在还没有可靠和有效的多尺度方程。理论上讲,随着对流体观察或建模尺度的改变,流体力学的描述应该是一个连续谱的方程。虽然历史上有很多在这方面的理论上的尝试,但并没有给出一个清晰的构建随尺度变化的流体力学方程的有效途径。

传统的计算流体力学方法主要是给出偏微分方程的数值解。追求的目标是在网格大小趋于零的条件下给出方程的精确解。对于多尺度问题,如果没有这样一个连续谱变化的方程,计算流体力学对多尺度问题的解决也就变得无能为力。多数研究只是局限于怎么把有限个分立的方程的解连接起来,比如NS方程的解和Boltzmann的解通过过渡区耦合。

计算流体力学应该超越偏微分方程数值解的范畴,把构建方程和计算结合起来,以此发展出适合多尺度、多物理流动的方法。既然流体力学方程是在特定尺度上对流体的描述,为什么不能直接在网格尺度上建模、并且跟踪流体演化呢?所以直接在离散空间建模,同时构造计算流体力学格式是解决多尺度流体问题的有效途径。与直接离散偏微分方程的传统做法相比,基于离散空间直接建模构造出的数值方法考虑了网格尺度和物理模型之间的匹配,能做到对不同尺度上物理过程的连续过渡,从而实现对多尺度流动的高效模拟。Boltzmann方程的跨尺度的演化解为直接建模提供了重要的支撑。

任何理论方程和计算方法都是在可分辨或可建模的尺度上对物理现象的一种描述。所有结果取决于网格分辨率和本身物理结构尺度的联系。就像量子力学的测不准原理一样,计算流体力学也有对应的极限原理。对于多尺度流体问题我们将给出这样一个极限原理用于指导计算流体力学的进一步发展。

本讲座第一部分将讨论直接构建计算流体力学方法的理论基础、建立统一的气体动理学格式、以及这类方法在非平衡态气体动力学、辐射转移、等离子体模拟、和气固两相流中的应用。同时提出计算流体力学的极限原理。第二部分将介绍对NS方程高阶紧致气体动理学格式的构造,以及它和基于Riemann解的Godunov格式在机理上的比较。同时给出高阶格式优劣的鉴定方法、并指出计算流体力学高阶格式的未来的发展方向。

徐昆教授简介:

徐昆教授1987年本科毕业于北京大学地球物理系天体物理专业。同年通过中美联合招收物理研究生考试(CUSPEA),赴美国纽约哥仑比亚大学天文系攻读博士学位。1993年9月取得博士学位。然后在美国普林斯顿大学机械与航空系做博士后研究。1996年9月任职于香港科技大学数学系,助理教授(1996-2001),副教授(2001-2004),教授(2004-2013),数学系和机械航空系讲座教授(2013-至今)。同时为北京大学工学院长江学者讲座教授(2008-至今),西北工业大学航空学院讲座教授(2018-至今)。研究领域包括:计算流体力学数值方法,非平衡稀薄流模拟,计算稀薄和连续流的统一算法,NS方程的高阶计算格式。

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